Sabtu, 10 April 2010

Mengenal jagad raya


Jagat raya adalah ruangan yang maha luas, yang tak dapat diketahui atau dibayangkan luasnya. Jagat raya diduga bentuknya melengkung dan dalam keadaan memuai serta terdiri atas galaksi-galaksi atau sistem-sistem bintang yang jumlahnya ribuan. Jagat raya kita diperkirakan berumur sekitar 15 miliar tahun.

- Struktur jagad Raya
1. Materi nampak,
Terdiri dari benda-benda angkasa yang menghasilkan cahaya atau memantulkan cahaya sehingga keberadaaanya dapat kita amati. Struktur benda angkasa dari kecil hingga besar adalah sebagai berikut :
- matahari, bintang, planet, bulan, asteroida, dll
- Tata surya
- Galaksi
- Cluster galaksi

2. Materi gelap (dark mater)
Terdiri dari benda-benda angkasa yang supermasif, yang runtuh akibat gravitasinya menjadi sedemikian masifnya tetapi gaya gravitasinya begitu besarnya sehingga semua materi tertelan bahkan cahaya pun tak dapat keluar dari tarikannya. Akibatnya materi itu tidak bisa dilihat keberadaanya, kecuali dari akibat gravitasinya. Benda itu dinamakan lobang hitam (black hole)
Meski tidak kelihatan justru materi gelap mengisi sebagian besar jagad raya. Menurut yang sekarang bisa diamati meliputi 90 % dari materi jagad raya berisi materi gelap. Di pusat galaksi Bima sakti kita terdapat lubang hitam yang sangat besar

Tata surya

Gambaran umum Tata Surya (digambarkan tidak sesuai skala): Matahari, Merkurius, Venus, Bumi, Mars, Ceres, Yupiter, Saturnus, Uranus, Neptunus, Pluto, dan Eris.

Tata Surya adalah kumpulan benda langit yang terdiri atas sebuah bintang yang disebut Matahari dan semua objek yang terikat oleh gaya gravitasinya. Objek-objek tersebut termasuk delapan buah planet yang sudah diketahui dengan orbit berbentuk elips, lima planet kerdil, 173 satelit alami yang telah diidentifikasi, dan jutaan benda langit (meteor, asteroid, komet) lainnya.
Tata Surya terbagi menjadi Matahari, empat planet bagian dalam, sabuk asteroid, empat planet bagian luar, dan di bagian terluar adalah Sabuk Kuiper dan piringan tersebar. Awan Oort diperkirakan terletak di daerah terjauh yang berjarak sekitar seribu kali di luar bagian yang terluar.
Berdasarkan jaraknya dari matahari, kedelapan planet Tata Surya ialah Merkurius (57,9 juta km), Venus (108 juta km), Bumi (150 juta km), Mars (228 juta km), Yupiter (779 juta km), Saturnus (1.430 juta km), Uranus (2.880 juta km), dan Neptunus (4.500 juta km). Sejak pertengahan 2008, ada lima obyek angkasa yang diklasifikasikan sebagai planet kerdil. Orbit planet-planet kerdil, kecuali Ceres, berada lebih jauh dari Neptunus. Kelima planet kerdil tersebut ialah Ceres (415 juta km. di sabuk asteroid; dulunya diklasifikasikan sebagai planet kelima), Pluto (5.906 juta km.; dulunya diklasifikasikan sebagai planet kesembilan), Haumea (6.450 juta km), Makemake (6.850 juta km), dan Eris (10.100 juta km).
Enam dari kedelapan planet dan tiga dari kelima planet kerdil itu dikelilingi oleh satelit alami, yang biasa disebut dengan “bulan” sesuai dengan Bulan atau satelit alami Bumi. Masing-masing planet bagian luar dikelilingi oleh cincin planet yang terdiri dari debu dan partikel lain.

Asal usul tata surya

Sebuah teori lahir dari keingintahuan akan suatu kejadian atau keadaan. Tidak mudah untuk mempercayai sebuah teori baru, apalagi jika teori tersebut lahir ditengah kondisi masyarakat yang memiliki kepercayaan yang berbeda. Tapi itulah kenyataan yang harus dihadapi oleh para ilmuwan di awal-awal penemuan mereka.

Hal utama yang dihadapi untuk mengerti lebih jauh lagi tentang Tata Surya adalah bagaimana Tata Surya itu terbentuk, bagaimana objek-objek didalamnya bergerak dan berinteraksi serta gaya yang bekerja mengatur semua gerakan tersebut. Jauh sebelum Masehi, berbagai penelitian, pengamatan dan perhitungan telah dilakukan untuk mengetahui semua rahasia dibalik Tata Surya.

Pengamatan pertama kali dilakukan oleh bangsa China dan Asia Tengah, khususnya dalam
sun myspace comments
MyCommentSpace.com
pengaruhnya pada navigasi dan pertanian. Dari para pengamat Yunani ditemukan bahwa selain objek-objek yang terlihat tetap di langit, tampak juga objek-objek yang mengembara dan dinamakan planet. Orang-orang Yunani saat itu menyadari bahwa Matahari, Bumi, dan Planet merupakan bagian dari sistem yang berbeda. Awalnya mereka memperkirakan Bumi dan Matahari berbentuk pipih tapi Phytagoras (572-492 BC) menyatakan semua benda langit berbentuk bola (bundar).

Sampai dengan tahun 1960, perkembangan teori pembentukan Tata Surya bisa dibagi dalam dua kelompok besar yakni masa sebelum Newton dan masa sesudah Newton.

Permulaan Perhitungan Ilmiah
Perhitungan secara ilmiah pertama kali dilakukan oleh Aristachrus dari Samos (310-230 BC). Ia mencoba menghitung sudut Bulan-Bumi-Matahari dan mencari perbandingan jarak dari Bumi-Matahari, dan Bumi-Bulan. Aristachrus juga merupakan orang pertama yang menyimpulkan Bumi bergerak mengelilingi Matahari dalam lintasan berbentuk lingkaran yang menjadi titik awal teori Heliosentrik. Jadi bisa kita lihat kalau teori heliosentrik bukan teori yang baru muncul di masa Copernicus. Namun jauh sebelum itu, Aristrachrus sudah meletakkan dasar bagi teori heliosentris tersebut.

Pada era Alexandria, Eratoshenes (276-195BC) dari Yunani berhasil menemukan cara mengukur besar Bumi, dengan mengukur panjang bayangan dari kolom Alexandria dan Syene. Ia menyimpulkan, perbedaan lintang keduanya merupakan 1/50 dari keseluruhan revolusi. Hasil perhitungannya memberi perbedaan sebesar 13% dari hasil yang ada saat ini.

Ptolemy dan Teori Geosentrik
Ptolemy (c 150AD) menyatakan bahwa semua objek bergerak relatif terhadap bumi. Dan teori ini dipercaya selama hampir 1400 tahun. Tapi teori geosentrik mempunyai kelemahan, yaitu Matahari dan Bulan bergerak dalam jejak lingkaran mengitari Bumi, sementara planet bergerak tidak teratur dalam serangkaian simpul ke arah timur. Untuk mengatasi masalah ini, Ptolemy mengajukan dua komponen gerak. Yang pertama, gerak dalam orbit lingkaran yang seragam dengan periode satu tahun pada titik yang disebut deferent. Gerak yang kedua disebut epycycle, gerak seragam dalam lintasan lingkaran dan berpusat pada deferent.

Teori heliosentrik dan gereja
Nicolaus Copernicus (1473-1543) merupakan orang pertama yang secara terang-terangan menyatakan bahwa Matahari merupakan pusat sistem Tata Surya, dan Bumi bergerak mengeliinginya dalam orbit lingkaran. Untuk masalah orbit, data yang didapat Copernicus memperlihatkan adanya indikasi penyimpangan kecepatan sudut orbit planet-planet. Namun ia mempertahankan bentuk orbit lingkaran dengan menyatakan bahwa orbitnya tidak kosentrik. Teori heliosentrik disampaikan Copernicus dalam publikasinya yang berjudul De Revolutionibus Orbium Coelestium kepada Paus Pope III dan diterima oleh gereja.

Tapi dikemudian hari setelah kematian Copernicus pandangan gereja berubah ketika pada akhir abad ke-16 filsuf Italy, Giordano Bruno, menyatakan semua bintang mirip dengan Matahari dan masing-masing memiliki sistem planetnya yang dihuni oleh jenis manusia yang berbeda. Pandangan inilah yang menyebabkan ia dibakar dan teori Heliosentrik dianggap berbahaya karena bertentangan dengan pandangan gereja yang menganggap manusialah yang menjadi sentral di alam semesta.

Teropong Bintang

Teropong atau Teleskop adalah alat optik yang digunakan untuk melihat benda-benda yang sangat jauh seperti gunung dan bintang agar tampak lebih dekat dan jelas. Meskipun teropong sudah digunakan sejak abad ke – 17 namun sampai sekarang tidak seorang pun yakin siapa yang pertama kali menemukan teropong. Memang pada tanggal 2 oktober 1608 Hans Lippershey pernah mecoba mempatenkan teleskop yang dibuatnya, tetapi ditolak oleh dewan penilai. Kemudian pada tahun 1609 Galileo membuat sebuah teleskop yang sekarang dikenal dengan sebutan teropong panggung. Setelah itu ia membuat banyak macam teleskop dan mendapatkan banyak penemuan dalam bidang astronomis yang membuatnya terkenal. Teropong dibagi menjadi dua kelompok yaitu :

  1. Teropong Bias, yang terdiri dari beberapa lensa
  2. Teropong pantul, yang terdiri dari beberapa cermin dan lensa

Teropong Bias

Teropong bias menggunakan lensa sebagai obyektif untuk membiaskan cahaya. Beberapa contoh teropong bias adalah :

  1. Teropong bintang atau teropong astronomi
  2. Teropong bumi
  3. Teropong panggung
  4. Teropong prisma atau binokuler

Teropong Bintang

Teropong bintang atau teropong astronomi digunakan untuk mengamati benda-benda angkasa luar. Teropong bintang menggunakan dua buah lensa positif, masing-masing sebagai lensa obyektif dan lensa okuler. Berbeda dengan mikroskop, pada teropong jarak focus lensa obyektif lebih besar dari jarak focus lensa okuler.

Teropong Bumi

Teropong bumi yang disebut juga teropong medan atau teropong yojana menghasilkan bayangan akhir yang tegak terhadap arah benda semula. Hal ini dapat diperoleh dengan menggunakan lensa cembung ketiga yang disisipkan di antara lensa obyektif dan lensa okuler. Lensa cembung ketiga hanya berfungsi membalik bayangan tanpa perbesaran, oleh karena itu lensa ini disebut lensa pembalik.

Teropong panggung atau Teropong Galilei


Teropong panggung atau teropong Galilei disebut juga teropong Belnada atau teropong tonil. Teropong ini menghasilkan bayangan akhir yang tegak dan diperbesar dengan menggunakan dua buah lensa, lensa positif sebagai lensa obyektif dan lensa negatif sebagai lensa okuler.

Teropong Prisma

Penggunaan lensa pembalik untuk menghasilkan bayangan akhir yang tegak mengakibatkan teropong bumi menjadi relative panjang. Untuk menghindarinya maka lensa pembalik diganti dengan penggunaan dua prisma siku-siku sama kaki yang disisipkan di antara lensa obyektif dan lensa okuler. Prisma-prisma tersebut digunakan untuk membalikkan bayangan dengan pemantulan sempurna.

Jumat, 09 April 2010

Hukum I, II, III Keppler

HUKUM KEPLER
Karya Kepler sebagian dihasilkan dari data-data hasil pengamatan yang dikumpulkan Ticho Brahe mengenai posisi planet-planet dalam geraknya di luar angkasa. Hukum ini telah dicetuskan paman Kepler setengah abad sebelum eyang Newton mengajukan ketiga Hukum-nya tentang gerak dan hukum gravitasi universal. Di antara hasil karya Kepler, terdapat tiga penemuan yang sekarang kita kenal sebagai Hukum Kepler mengenai gerak planet.
Hukum I Kepler
Lintasan setiap planet ketika mengelilingi matahari berbentuk elips, di mana matahari terletak pada salah satu fokusnya.

Kepler tidak mengetahui alasan mengapa planet bergerak dengan cara demikian. Ketika mulai tertarik dengan gerak planet-planet, eyang Newton menemukan bahwa ternyata hukum-hukum paman Kepler ini bisa diturunkan secara matematis dari hukum gravitasi universal dan hukum gerak Newton. Eyang Newton juga menunjukkan bahwa di antara kemungkinan yang masuk akal mengenai hukum gravitasi, hanya satu yang berbanding terbalik dengan kuadrat jarak yang konsisten dengan Hukum Kepler.
Perhatikan orbit elips yang dijelaskan pada Hukum I Kepler. Dimensi paling panjang pada orbit elips disebut sumbu mayor alias sumbu utama, dengan setengah panjang a. Setengah panjang ini disebut sumbu semiutama alias semimayor (sambil lihat gambar di bawah ya).


Hukum II Kepler
Luas daerah yang disapu oleh garis antara matahari dengan planet adalah sama untuk setiap periode waktu yang sama.



Hal yang paling utama dalam Hukum II Kepler adalah kecepatan sektor mempunyai harga yang sama pada semua titik sepanjang orbit yang berbentuk elips.

Hukum III Kepler

Kuadrat waktu yang diperlukan oleh planet untuk menyelesaikan satu kali orbit sebanding dengan pangkat tiga jarak rata-rata planet-planet tersebut dari matahari.
Eyang Newton juga menunjukkan bahwa Hukum III Kepler juga bisa diturunkan secara matematis dari Hukum Gravitasi Universal dan Hukum Newton tentang gerak dan gerak melingkar. Sekarang mari kita tinjau Hukum III Kepler menggunakan pendekatan eyang Newton.

Terlebih dahulu kita tinjau kasus khusus orbit lingkaran, yang merupakan kasus khusus dari orbit elips. Semoga dirimu belum melupakan Hukum Newton dan pelajaran Gerak Melingkar…

Kita tulis kembali persamaan Hukum II Newton :

Pada kasus gerak melingkar beraturan, hanya terdapat percepatan sentripetal, yang besarnya adalah

Kita tulis kembali persamaan Hukum Gravitasi Newton :


Sekarang kita masukan persamaan Hukum Gravitasi Newton dan percepatan sentripetal ke dalam persamaan Hukum II Newton :

m1 adalah massa planet, mM adalah massa matahari, r1 adalah jarak rata-rata planet dari matahari, v1 merupakan laju rata-rata planet pada orbitnya.

Waktu yang diperlukan sebuah planet untuk menyelesaikan satu orbit adalah T1, di mana jarak tempuhnya sama dengan keliling lingkaran,2phir1. Dengan demikian, besar v1 adalah :

Kita masukan persamaan v1 ke dalam persamaan di atas :

Misalnya persamaan 1 kita turunkan untuk planet venus (planet 1). Penurunan persamaan yang sama dapar digunakan untuk planet bumi (planet kedua).

T2 dan r2 adalah periode dan jari-jari orbit planet kedua. Sekarang coba anda perhatikan persamaan 1 dan persamaan 2. Perhatikan bahwa ruas kanan kedua persamaan memiliki nilai yang sama. Dengan demikian, jika kedua persamaan ini digabungkan, akan kita peroleh :

Kita juga bisa menurunkan persamaaan untuk menghitung besarnya periode gerak planet (T) dengan cara lain. Pertama terlebih dahulu kita turunkan untuk kasus gerak melingkar.

Sebelumnya kita telah mensubtitusikan persamaan Hukum Gravitasi Newton dan percepatan sentripetal ke dalam persamaan Hukum II Newton :

Pada pembahasan mengenai gerak melingkar beraturan, kita mempelajari bahwa laju v adalah perbandingan jarak tempuh dalam satu kali putaran dengan periode (waktu yang dibutuhkan untuk melakukan satu kali putaran), yang secara matematis dirumuskan sebagai berikut :

Kita subtitusikan nilai v pada persamaan laju untuk orbit lingkaran, ke dalam persamaan T :

Pada persamaan ini tampak bahwa periode dalam orbit lingkaran sebanding dengan pangkat 3/2 dari jari-jari orbit. Eyang Newton menunjukkan bahwa hubungan ini juga berlaku untuk orbit elips, di mana jari-jari orbit lingkaran (r) diganti dengan setengah sumbu utama a

Hukum Gravitasi Newton

Newton menunjukkan bahwa Hukum III Kepler juga bisa diturunkan secara matematis dari Hukum Gravitasi Universal dan Hukum Newton tentang gerak dan gerak melingkar. Sekarang mari kita tinjau Hukum III Kepler menggunakan pendekatan Newton.

Terlebih dahulu kita tinjau kasus khusus orbit lingkaran, yang merupakan kasus khusus dari orbit elips. Semoga dirimu belum melupakan Hukum Newton dan pelajaran Gerak Melingkar…

Sekarang kita masukan persamaan Hukum Gravitasi Newton dan percepatan sentripetal ke dalam persamaan Hukum II Newton :

m1 adalah massa planet, mM adalah massa matahari, r1 adalah jarak rata-rata planet dari matahari, v1 merupakan laju rata-rata planet pada orbitnya.

Waktu yang diperlukan sebuah planet untuk menyelesaikan satu orbit adalah T1, di mana jarak tempuhnya sama dengan keliling lingkaran, 2 phi r1. Dengan demikian, besar v1 adalah :

Misalnya persamaan 1 kita turunkan untuk planet venus (planet 1). Penurunan persamaan yang sama dapat digunakan untuk planet bumi (planet kedua).

T2 dan r2 adalah periode dan jari-jari orbit planet kedua. Sekarang coba anda perhatikan persamaan 1 dan persamaan 2. Perhatikan bahwa ruas kanan kedua persamaan memiliki nilai yang sama. Dengan demikian, jika kedua persamaan ini digabungkan, akan kita peroleh :

Kita juga bisa menurunkan persamaaan untuk menghitung besarnya periode gerak planet (T) dengan cara lain. Pertama terlebih dahulu kita turunkan untuk kasus gerak melingkar.

Sebelumnya kita telah mensubtitusikan persamaan Hukum Gravitasi Newton dan percepatan sentripetal ke dalam persamaan Hukum II Newton :

Pada pembahasan mengenai gerak melingkar beraturan, kita mempelajari bahwa laju v adalah perbandingan jarak tempuh dalam satu kali putaran (2phir) dengan periode (waktu yang dibutuhkan untuk melakukan satu kali putaran), yang secara matematis dirumuskan sebagai berikut :

Pada persamaan ini tampak bahwa periode dalam orbit lingkaran sebanding dengan pangkat 3/2 dari jari-jari orbit. Newton menunjukkan bahwa hubungan ini juga berlaku untuk orbit elips, di mana jari-jari orbit lingkaran (r) diganti dengan setengah sumbu utama a

DATA ASTRONOMI

Manfaat Ilmu Astronomi

Dalam hal ini, saya akan menekankan pada manfaat astronomi dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan forecasting atau ramalan, baik itu peristiwa atau gejala alam. Beberapa manfaat Ilmu Astronomi antara lain :

1. Manusia jadi mengetahui pergerakan, penyebaran, dan karakteristik benda-benda langit.
2. Manusia dapat menentukan waktu dengan berpatokan pada matahari atau bulan.
3. Membantu manusia untuk menentukan arah mata angin.
4. Petunjuk fenomena alam (kejadian-kejadian alam) di bumi.
5. Prediksi cuaca. Dalam kehidupan sehari-hari mempelajari astronomi dapat berguna untuk memprediksikan cuaca. Penerbangan dan pelayaran, misalnya. Harus dilaksanakan dalam cuaca yang mendukung
6. Ramalan. Rasi bintang dan pergerakannya dapat diterjemahkan oleh ahli nujum dalam bentuk perkiraan-perkiraan yang tidak eksak.

Kehidupan Sehari-Hari


Pada aplikasi dalam kehidupan sehari-hari dunia Muggle, ilmu astronomi kerap menggunakannya sebagai penentu masa panen, dan untuk pelayaran sebagai petujuk arah. Seperti bintang Orion yang adalah sebagai penanda mulainya masa tanam bagi para petani. Juga bintang Salib (layang-layang) sebagai penunjuk arah selatan, dan bintang Beruang Besar (atau Gayung besar) sebagai penunjuk arah Utara.
Para pelaut hingga kini juga masih menggunakan bintang sebagai pemandu arah dan juga untuk menentukan posisi kapalnya, alat yang digunakan pelaut dalam mengamati bintang tersebut adalah sextant. Berikut beberapa bintang dalam menandai datangnya suatu peristiwa dan hal-hal yang dapat dilakukan :

Virgo - Perawan

Rasi zodiak yang terletak di daerah khatulistiwa langit. Matahari melewatinya dari pertengahan september hingga awal Nopember. Bintangnya yang paling terang adalah Spica. Ia adalah sebuah sistem bintang ganda beranggotakan dua bintang yang saling mengorbit dalam periode sekitar 4 hari. Bintang dengan magnitudo sebesar 1 ini terletak sejauh 260 tahun cahaya dari Bumi. Namanya berasal dari bahasa latin yang artinya "pucuk gandum". Spica biasanya terlihat sebagai sebuah bintang yang kelihatan menonjol di arah tenggara saat musim semi di belahan bumi utara. Lalu saat Matahari melintasi Spica setiap musim gugur maka menandai saat masa panen gandum.

Pisces - Ikan
Suatu rasi zodiak, terletak di daerah khatulistiwa langit. Matahari melewati rasi ini dari pertengahan Maret hingga pertengahan April. Matahari berada di Pisces ketika ia bergerak ke utara melintas khatulistiwa langit, menandai awal musim semi Belahan Utara (ekuinoks semi).

Ursa Mayor - Beruang Besar


Sebuah rasi menonjol langit Belahan Utara. Ketujuh bintangnya yang paling terang bersusun berbentuk gayung, sering disebut sebagai bajak. Dua bintang gayung menunjuk ke Polaris. Bintang kedua di gagangnya dinamakan Mizar, mempunyai pasangan samar dinamai Alkor, tampak dalam pengelihatan tajam atau melalui teropong. Banyak dikenal di Amerika Utara sebagai penanda masa panen.


Adapun kepercayaan lain adalah

Forecasting - Peristiwa besar

Kemunculan sebuah komet dipercaya sebagai suatu pertanda akan datangnya sebuah malapetaka besar. Penampakan sebuah komet dan sesekali pula pergerakannya dicatat secara akurat. Astronom Babylonia dan China mempercayai bahwa komet adalah objek yang beredar di angkasa sebagaimana halnya planet. Bangsa Yunani beranggapan bahwa komet adalah fenomena atmosfir, sejenis dengan uap air yang berasal dari permukaan Bumi. Pandangan ini sempat diterima secara meluas hingga di abad XVI, saat Tycho Brahe memaparkan pandangannya bahwa komet tidak hanya sebuah fenomena alam, tetapi diyakini sebagai sebuah benda angkasa yang letaknya dari bumi lebih jauh daripada Bulan

Forecasting - Sifat Umum Manusia

Dalam ilmu Atrologi diyakini pergerakan bintang berpengaruh pada nasib manusia sehari-hari. Sejalan dengan Ilmu ramalan rasi bintang menentukan sifat dasar mereka, peruntungan, karir, jodoh, dan hal-hal serta mitos yang berkaitan dengan rasi bintang sesuai tanggal kelahiran. Dari banyak rasi bintang yang ada, terdapat 12 rasi yang dikenal dengan nama ZODIAK. Zodiak ini dikenal oleh bangsa Babilonia sejak abad 2000 SM. Dari zodiak inilah selanjutnya kita mengenal pembagian nama bintang berdasarkan kelahirannya. Dua belas rasi tersebut, adalah Aries, Taurus, Gemini, Cancer, Leo, Virgo, Libra, Scorpio, Sagitarius, Capricorn, Aquarius, dan Pisces. Dan hal ini juga dikaitkan dengan kepercayaan bahwa bintang-bintang itu memberi pengaruh kepada kehidupan manusianya.

Tokoh penting dalam ilmu astronomi

1. Gamow, George (1904-1968) - Seorang ahli astronomi Amerika pendukung teori ledakan besar (Big Bang). Menurut hitungannya, kira-kira 10% bahan dalam alam semesta seharusnya adalah Helium yang terbentuk dari Hidrogen selama terjadinya ledakan besar; pengamatan telah membenarkan ramalan ini. Ia juga meramalkan adanya suatu kehangatan kecil dalam alam semesta sebagai peninggalan ledakan besar. Radiasi Latar belakang ini akhirnya ditemukan pada 1965.

2. Hubble, Edwin (1889-1953)

- Seorang ahli astronomi Amerika yang di tahun 1924 menunjukkan bahwa terdapat galaksi lain di luar galaksi kita. Selanjutnya ia mengelompokkan galaksi menurut bentuknya yang spiral atau eliptik. Di tahun 1929 ia mengumumkan bahwa alam semesta mengembang dan bahwa galaksi bergerak saling menjauhi denga kecepatan yang semakin tinggi; hubungan ini kemudian disebut hukum Hubble. Jarak sebuah galaksi dapat dihitung dengan hukum Hubble bila kecepatan menjauhnya diukur dari pergeseran merah cahayanya. Menurut pengukuran terakhir, galaksi bergerak pada 15 km/dt tiap jarak satu juta tahun cahaya. Nama Hubble kini diabadikan pada sebuah teleskop raksasa di antariksa yang dioperasikan oleh NASA.

3. Leavitt, Henrietta (1868-1921)

- Seorang ahli astronomi Amerika yang menemukan sebuah teknik penting dalam astronomi untuk mengukur jarak bintang dengan memakai bintang-bintang Variabel Cepheid. di tahun 1912 ia menemukan bahwa kecerlangan rata-rata sebuah Cepheid berhubungan langsung dengan jangka waktu yang diperlukannya untuk berubah, dengan Cepheid paling cemelang memiliki periode paling lama. Jadi, dengan mengukur waktu variasi cahaya sebuah Cepheid, para astronom dapat memperoleh kecerlangan sebenarnya, dengan demikian jaraknya dari bintang dan planet lain dapat pula dihitung.

4. Lowell, Percival (1855-1916) - Seorang ahli astronomi Amerika yang memetakan saluran-saluran di Mars dan percaya tentang adanya kehidupan di planet tersebut. Dalam tahun 1894 ia mendirikan observatorium Lowell di Arizona guna mempelajari Mars. Lowell juga mempercayai adanya planet di seberang Neptunus yang belum ditemukan. Ia mulai mencarinya di langit dengan bantuan gambar foto. Planet baru itu, kemudian dinamai Pluto, akhirnya ditemukan oleh Clyde Tombaugh pada tahun 1930, setelah meninggalnya Lovell. Selain merupakan nama Dewa penguasa alam kematian (underworld) bangsa Yunani Kuno, dua huruf awal pada Pluto juga merupakan penghormatan untuk namanya. Namun demikian, pada bulan Agustus 2006, International Astronomical Union (IAU) akhirnya resmi mencabut status keplanetan Pluto. Pluto kini digolongkan sebagai planet kerdil bersama dengan objek-objek Sabuk Kuiper berukuran besar lainnya.

5. Sagan, Carl (1934-1996) - Seorang ilmuwan Amerika yang dikenal karena penelitiannya mengenai kemungkinan adanya bentuk kehidupan diluar planet Bumi. Ia terlibat sebagai peneliti dalam berbagai misi wahana tak berawak yang diluncurkan oleh NASA, diantaranya adalah misi Mariner ke planet Venus dan Viking ke planet Mars.

6. Schmidt, Marteen (1929-....) - Seorang ahli astronomi Amerika yang menemukan jarak-jarak kuasar dalam alam semesta. Di tahun 1963 ia mula-mula mengukur pergeseran merah dari kuasar C 273 yang ternyata begitu besar sehingga menurut hukum Hubble ia seharusnya terletak jauh diluar galaksi kita.


7. Shapley, Harlow (1885-1972) - Seorang ahli astronomi Amerika yang di tahun 1921 pertama kali menghitung ukuran sebenarnya dari galaksi kita, dan menunjukkan bahwa Matahari tidak terletak di pusatnya. Shapley mengajukan gagasannya dari suatu studi mengenai kelompok globular perbintangan yang tersebar dalam suatu cincin di sekitar galaksi kita. Dengan mengukur jaraknya dari kecerlangan bintang yang dikandungnya, ia memperkirakan bahwa galaksi kita kira-kira berdiameter 100.000 tahun cahaya dan bahwa Matahari terletak kira-kira 30.000 tahun cahaya dari pusatnya.

8. Tombaugh, Clyde (1906-1997) - Ahli astronomi Amerika yang pada bulan Februari 1930 menemukan Pluto dengan mempergunakan gambar-foto yang diambil di observatorium Lowell. Setelah penemuan Pluto, Tombaugh melanjutkan survey foto sekeliling langit untuk mencari planet lain yang mungkin ada, tetapi tidak berhasil menemukan apapun. Pluto sempat dianggap sebagai planet kesembilan di tata surya hingga status keplanetannya dicabut oleh IAU pada Agustus 2006

hukum kepler

Hukum Kepler

Pengantar

Sebelum kita mempelajari hukum Kepler secara lebih mendalam, terlebih dahulu kita kenang kembali kisah masa lalu yang mengantar Paman Kepler merumuskan hukumnya yang terkenal sampai di seluruh pelosok negeri, bahkan sampai ke seluruh penjuru ruangan kelas XI IPA. Tulisan ini juga menyinggung masa lalu ilmu astronomi, sebuah kisah perkembangan ilmu pengetahuan yang selalu menuai pertentangan di tahap awal perkembangannya.

Sejarah Panjang

Awal perkembangan ilmu astronomi modern dimulai oleh Purbach (1423-1461) di universitas Wina serta lebih khusus lagi oleh muridnya Yohanes muller (1436-1476). Johanes Muller pergi ke Italia khusus untuk belajar karya asli Ptolemeus tentang astronomi bersama temannya Walther (1430-1504). Walther adalah seorang yang kaya, ia memiliki observatorium pribadi, serta mesin percetakan pribadi. Muller bersama Walther membuat penanggalan berdasarkan benda-benda langit yang banyak dipakai oleh para pelaut Spanyol dan Portugis. Muller kemudian pergi ke Roma untuk melakukan pembaruan kalender di sana, akan tetapi ia meninggal sebelum dapat melaksanakan niatnya. Pengamatan muller dilanjutkan oleh temannya, Walther dan Albrecht Durer. Maka, ketika Nicolas Copernicus (1473-1543) memulai karyanya, telah terdapat cukup banyak karya hasil pengamatan astronomi.

Sistem Copernicus yang baru tentang alam semesta menempatkan matahari sebagai pusat alam semesta, serta terdapat tiga jenis gerakan bumi. Tiga jenis gerakan bumi itu adalah gerak rotasi bumi (perputaran bumi pada porosnya), gerak revolusi (gerak bumi mengelilingi matahari) dan suatu girasi perputaran sumbu bumi yang mempertahankan waktu siang dan malam sama panjangnya. Teori Copernicus tersebut ditulis tangan dan diedarkan di antara kawan-kawannya pada tahun 1530. Teori Copernicus menjadi semakin terkenal dan menarik perhatian seorang ahli matematika dari wittenberg bernama George Rheticus (1514-1576). Rheticus kemudian belajar bersama Copernicus dan pada tahun 1540 menerbitkan buku tentang teori Copernicus. Akhirnya Copernicus menerbitkan hasil karyanya sendiri pada tahun 1543 berjudul On the Revolutions Of the Celestial Orbs.

Buku copernicus dicetak di Nuremberg, pada awalnya di bawah supervisi Rheticus, kemudian dilanjutkan di bawah supervisi Andreas Osiander, seorang pastor Lutheran. Osiander menambahkan kata pengantar untuk karya Copernicus dengan menyatakan bahwa teori yang baru itu tidak harus benar, dan dapat dipandang semata-mata sebagai suatu kecocokan metode matematis tentang benda-benda langit. Copernicus sendiri tidak berpendapat begitu. Ia berpendapat bahwa sistem semesta yang dikemukakannya adalah nyata.

Copernicus berpendapat bahwa sistem yang dikemukakan oleh ptolemous ‘tidak cukup tepat, tidak cukup memuaskan pikiran’, karena ptolemous beranjak langsung dari karya kelompok Pythagoras. Untuk menjelaskan gerakan benda-benda langit, ptolemous menganggap bahwa benda-benda langit itu bergerak melingkar dengan kecepatan angular yang tidak sama relatif terhadap pusatnya, kecepatan anguler itu hanya sama terhadap titik di luar pusat lingkaran itu. Menurut copernicus, asumsi itu merupakan kesalahan pokok dari sistem ptolemous. Akan tetapi hal ini bukan hal pokok yang dikemukakan oleh copernicus. Kritik utama yang dikemukakan oleh copernicus kepada para ahli astronomi pendahulunya adalah, dengan menggunakan aksioma-aksiomanya, mereka telah gagal menjelaskan gerakan benda-benda langit yang teramati dan juga teori-teori yang mereka kembangkan melibatkan sistem yang rumit yang tidak perlu. Copernicus menilai para pendahulunya dengan mengatakan : “di dalam metode yang dikembangkan, mereka telah mengabaikan hal-hal penting atau menambahkan hal-hal yang tidak perlu”.

Copernicus memusatkan perhatian pada hal yang terakhir. Ia melihat bahwa para leluhurnya telah menambahkan tiga gerakan bumi untuk setiap benda langit agar sampai pada kesimpulan bahwa bumi berada diam di pusat putaran. Ketiga lingkaran tersebut telah ditambahkan untuk setiap benda langit di dalam sistem geometris bangsa Yunani untuk menjelaskan gerakan benda-benda langit dengan bumi sebagai pusatnya. Copernicus berpendapat bahwa lingkaran-lingkaran tersebut tidak diperlukan dengan berpendapat bahwa bumi berputar pada sumbuhnya setiap hari dan bergerak melintasi orbitnya mengitari matahari setiap tahun. Dengan cara demikian, Copernicus mengurangi jumlah lingkaran yang diperlukan untuk menjelaskan gerakan benda-benda langit.

Dengan sistem yang dikemukakannya itu, Copernicus memberikan jawaban yang paling sederhana untuk menjawab pertanyaan yang diajukan bangsa Yunani tentang bagaimana menjelaskan gerakan benda-benda langit dalam suatu gerakan yang melingkar dan seragam. Tidak ada hal yang baru dalam metode tersebut, hal itu telah dipergunakan oleh para astronom sejak jaman Pythagoras. Dengan menggunakan konsepsi yang dipakai oleh Pythagoras, ia mencampakkan sistem yang dikembangkan oleh bangsa yunani. Akan tetapi, ada satu konsep yang tidak dipakainya, yaitu bahwa benda-benda langit adalah mulia.

Di dalam sistem Copernicus, bumi berputar mengitari matahari, seperti planet-planet lainnya. Bumi menjalani gerakan yang seragam dan melingkar sebagai benda langit, suatu gerakan yang sejak lama diyakini sebagai gerakan yang sempurna. Lebih jauh, copernicus menekankan kesamaan antara bumi dengan benda-benda langit lainnya bahwa semuanya memiliki gravitasi. Gravitasi ini tidak berada di langit, melainkan bekerja pada materi, seperti bumi dan benda-benda langit memiliki gaya ikat dan mempertahankannya dalam suatu lingkaran yang sempurna. Untuk hal ini penjelasan copernicus agak berbau teologis : “menurut saya gravitasi tidak lain daripada suatu kekuatan alam yang diciptakan oleh pencipta agar supaya semuanya berada dalam kesatuan dan keutuhan. Kekuatan seperti itu mungkin juga dimiliki oleh matahari, bulan dan planet-planet agar semuanya tetap bundar”

Sistem copernicus lebih bagus dan lebih sederhana daripada sistem ptolomeus. Di dalam sistem lama, benda-benda langit memiliki baik gerakan timur-barat maupun rotasi pada arah yang berlawanan. Dalam sistem copernicus, bumi dan semua planet bergerak mengitari matahari dengan arah yang sama dan laju yang berkurang semakin jauh dari matahari. Sementara itu, matahari yang berada di pusat dan bintang-bintang yang berada di luar tatasurya berada pada tempatnya yang tetap. Sekarang dapat dijelaskan mengapa planet-planet kelihatan mendekati dan menjahui bumi. Planet-planet itu pada suatu saat berada pada satu sisi yang sama dengan bumi, tetapi pada saat yang lain berada pada sisi yang berseberangan

Dengan sistem Copernicus, perhitungan astronomi dibuat menjadi lebih mudah, karena melibatkan jumlah lingkaran yang lebih sedikit. Tetapi prakiraan posisi planet-planet dan perhitungan lainnya tidak lebih tepat daripada dihitung dengan menggunakan sistem ptolemous, keduanya masih memiliki kesalahan sekitar satu persen. Selanjutnya terdapat keberatan-keberatan terhadap sistem Copernicus. Pertama, dan mungkin tidak terlalu serius ketika itu, adalah kenyataan bahwa pusat tata surya tidak tepat berada pada matahari. Copernicus menempatkan pusat tatasurya pada pusat orbit bumi, yang tidak persis berada pada matahari, untuk menjelaskan perbedaan panjang musim-musim. Beberapa filsuf berpendapat bahwa pusat tata surya haruslah berada pada suatu obyek nyata, meskipun banyak juga yang menerima bahwa titik geometris dapat dipakai sebagai pusat tatasurya. Selanjutnya, para pendukung aristoteles berpendapat bahwa gravitasi bekerja ke arah titik geometris tersebut, sebagai pusat tatasurya, yang tidak harus sama dengan pusat bumi.

Keberatan kedua, yang lebih serius, menyatakan bahwa bila bumi berputar, maka udara cenderung tertinggal di belakang, hal ini akan menimbulkan angin yang arahnya ke timur. Copernicus memberikan dua jawaban untuk keberatan timur. Pertama, yang merupakan suatu jenis penjelasan abad pertengahan, yaitu udara berputar bersama-sama dengan bumi karena udara berisi partikel-partikel bumi yang memiliki sifat-sifat yang sama dengan bumi. Maka bumi menarik udara berputar bersama-sama dengan bumi karena udara bersisi partikel-partikel bumi. Maka bumi menarik udara berputar dengan bumi. Jawaban kedua yang bersifat modern, udara berputar tanpa hambatan karena udara berdampingan dengan bumi yang terus menerus berputar. Keberatan yang sama adalah apabila sebuah batu dilemparkan ke atas maka batu itu akan tertinggal oleh bumi yang berputar, sehingga kalau batu itu jatuh akan berada di sebelah barat proyeksi batu itu. Untuk keberatan ini, copernicus menjawab ‘karena benda-benda yang ditarik ke tanah oleh beratnya adalah terbuat dari tanah, maka tidak diragukan bahwa benda-benda itu memiliki sifat yang sama dengan bumi secara keseluruhan, sehingga berputar bersama-sama dengan bumi’

Keberatan lebih jauh terhadap sistem copernicus adalah bila bumi berputar, maka bumi akan hancur berkeping-keping oleh gaya sentrifugal. Copernicus menjawab bahwa bila bumi tidak berputar maka bola yang lebih besar yang ditempati oleh bintang-bintang pasti bergerak dengan kecepatan yang sangat besar dan lebih rentan oleh pengaruh gaya sentrifugal.

Nampaknya copernicus tidak menerima teori aristoteles juga tidak menerima teori adanya gaya dorong. Copernicus berpendapat bahwa spin dan gerakan dalam suatu lingkaran adalah gerakan-gerakan yang spontan, merupakan sifat alami dari suatu bentuk bola dimana bumi dan benda-benda langit ada. Oleh karena itu, copernicus tidak menggunakan hirarki para malaikat untuk menggerakan benda-benda langit, yaitu malaikat yang lebih berkuasa menggerakan benda yang lebih tinggi hirarkinya. Menurut copernicus benda-benda langit bergerak secara spontan.

Maka bersama copernicus muncul suatu sistem cosmos yang betul-betul baru. Penggerak alam semesta tidak lagi penting. Matahari sebagai pusat tatasurya menjadi pengatur alam semesta.

Terdapat figur perantara di antara pendukung aristoteles yang mendukung adanya penggerak alam semesta dan copernicus yang menyatakan matahari sebagai pusat tatasurya yaitu nicolas Cusa.

Kiranya dapat dikatakan bahwa copernicus berusaha mempromosikan suatu nilai baru dengan sistem yang dikemukakannya. Karena apabila ia sekedar ingin mengembangkan suatu sistem yang lebih sederhana, terdapat suatu sistem yang dipakai oleh tycho brahe (1546-1601). Di dalam sistem itu planet-planet berputar mengelilingi matahari, sementara itu matahari bersama-sama dengan planet-planet yang mengelilinginya sebagai satu kesatuan, berputar mengelilingi bumi yang diam yang berada pada pusat semesta. Sistem itu secara matematis ekuivalen dengan sistem copernicus, dan juga sistem itu tidak menimbulkan persoalan fisis. Tetapi sistem itu tetap mempertahankan nilai-nilai lama dalam sistem cosmos yaitu bumi sebagai pusat alam semesta. Itulah mungkin sebabnya copernicus mengajukan suatu sistem baru, heliosentris.

Dalam seluruh hidupnya, Copenicus menganut pandangan bangsa yunani bahwa gerakan benda-benda langit adalah melingkar dengan kecepatan tetap, maka meskipun sistem yang dibuat copernicus lebih sederhana dibandingkan dengan sistem ptolomeus, tetapi tetap rumit dibandingkan dengan sistem Kepler (1571-1630). Copernicus menjelaskan gerakan benda-benda langit dengan menggunakan tiga puluh empat lingkaran, sementara itu kepler hanya menggunakan tujuh elips. Seperti dikatakan oleh kepler, copernicus tidak menyadari akan adanya suatu bangunan yang sangat baik yang ada dalam genggamannya. Copernicus mengetahui bahwa gabungan beberapa lingkaran dapat menghasilkan elips, akan tetapi ia tidak pernah menggunakan elips untuk menggambarkan benda-benda langit. Lagipula, pada tahap-tahap awal, copernicus sangat menghargai hasil observasi bangsa kuno. Copernicus menentang werner yang menyatakan bahwa hasil-hasil pengamatan terakhir lebih cocok dengan sistem ptolemous daripada dengan sistem copernicus. Kenyataannya memang tiga kali lebih tepat.

Pengamatan paling penting dalam bidang astronomi modern adalah yang dilakukan oleh Ticho Brahe. Hasil pengamatan Ticho Brahe limapuluh kali lebih tepat dari hasil muller, hasil terbaik yang dapat dilakukan dengan mata telanjang. Tycho Brahe adalah orang Denmark terhormat. Raja Frederick II dari Denmark memberi tempat tinggal dan pulau Hveen untuk melakukan kegiatan astronominya. Di pulau itu Tycho Brahe membangun kastil, bengkel, percetakan pribadi, dan observatorium. Ia bekerja di pulau itu dari tahun 1576 sampai 1597. Ia berpendapat bahwa adalah tidak mungkin melakukan pengamatan tanpa panduan suatu teori. Ia menganut pendangan geosentris.

Ketika raja Frederick II wafat, fasilitas yang diterima Tycho Brahe tidak diperpanjang, kemudian Ticho Brahe pergi ke Praha pada tahun 1599, di mana ia mendapat tunjangan dari raja Rudolph II. Tahun-tahun berikutnya ia bergabung dengan astronom jerman, Johann Kepler, seorang matematikawan. Kepler adalah anak seorang tentara wurtemburg. Ia mempelajari sistem copernicus di Tubingen. Kerja sama antara Kepler dengan Ticho Brahe tidak berlangsung lama karena Ticho Brahe meninggal dunia. Setelah Ticho Brahe meninggal, Kepler tetap tinggal di Praha.

Karya pertama Kepler dalam bidang astronomi berjudul The Mysteri of the Universe yang diterbitkan pada tahun 1596. Di dalam buku itu, ia berusaha mencari suatu keselarasan antara orbit-orbit planet menurut copernicus dengan hasil pengamatan Ticho Brahe. Akan tetapi Kepler tidak berhasil menemukan keselarasan antara sistem-sistem yang dikembangkan oleh Copernicus maupun Ptolemous dengan hasil pengamatan Tycho Brahe. Oleh karena itu ia meninggalkan sistem ptolemous dan Copernicus lalu berusaha mencari sistem baru. Pada tahun 1609, Kepler menemukan ternyata elips sangat cocok dengan hasil pengamatan Ticho Brahe. Kepler tidak lagi menggunakan lingkaran sebagai lintasan benda-benda langit melainkan elips.

HUKUM KEPLER

Karya Kepler sebagian dihasilkan dari data-data hasil pengamatan yang dikumpulkan Ticho Brahe mengenai posisi planet-planet dalam geraknya di luar angkasa. Hukum ini telah dicetuskan Kepler setengah abad sebelum Newton mengajukan ketiga Hukum-nya tentang gerak dan hukum gravitasi universal. Di antara hasil karya Kepler, terdapat tiga penemuan yang sekarang kita kenal sebagai Hukum Kepler mengenai gerak planet.

Hukum I Kepler

Lintasan setiap planet ketika mengelilingi matahari berbentuk elips, di mana matahari terletak pada salah satu fokusnya.


Kepler tidak mengetahui alasan mengapa planet bergerak dengan cara demikian. Ketika mulai tertarik dengan gerak planet-planet, Newton menemukan bahwa ternyata hukum-hukum Kepler ini bisa diturunkan secara matematis dari hukum gravitasi universal dan hukum gerak Newton. Newton juga menunjukkan bahwa di antara kemungkinan yang masuk akal mengenai hukum gravitasi, hanya satu yang berbanding terbalik dengan kuadrat jarak yang konsisten dengan Hukum Kepler.

Perhatikan orbit elips yang dijelaskan pada Hukum I Kepler. Dimensi paling panjang pada orbit elips disebut sumbu mayor alias sumbu utama, dengan setengah panjang a. Setengah panjang ini disebut sumbu semiutama alias semimayor (sambil lihat gambar di bawah ya).

F1 dan F2 adalah titik Fokus. Matahari berada pada F1 dan planet berada pada P. Tidak ada benda langit lainnya pada F2. Total jarak dari F1 ke P dan F2 ke P sama untuk semua titik dalam kurva elips. Jarak pusat elips (O) dan titik fokus (F1 dan F2) adalah ea, di mana e merupakan angka tak berdimensi yang besarnya berkisar antara 0 sampai 1, disebut juga eksentrisitas. Jika e = 0 maka elips berubah menjadi lingkaran. Kenyataanya, orbit planet berbentuk elips alias mendekati lingkaran. Dengan demikian besar eksentrisitas tidak pernah bernilai nol. Nilai e untuk orbit planet bumi adalah 0,017. Perihelion merupakan titik yang terdekat dengan matahari, sedangkan titik terjauh adalah aphelion.

Pada Persamaan Hukum Gravitasi Newton, telah kita pelajari bahwa gaya tarik gravitasi berbanding terbalik dengan kuadrat jarak (1/r2), di mana hal ini hanya bisa terjadi pada orbit yang berbentuk elips atau lingkaran saja.

Contoh soal Hukum I Kepler :

Komet Halley bergerak sepanjang orbit elips mengitari matahari. Pada perihelion, komet Halley berjarak 8,75 x107 km dari matahari, sedangkan pada aphelion berjarak 5,26 x 109 km dari matahari. Berapakah eksentrisitas dari orbit komet halley

Panduan jawaban :

Panjang sumbu utama sama dengan total jarak komet ke matahari ketika komet berada di perihelion dan aphelion.

Panjang sumbu utama adalah 2a, dengan demikian :

]

Pada Perihelion, jarak komet Halley dengan matahari diperoleh dari (sambil perhatikan gambar di atas) :

a – ea = a(1-e)

Jarak komet Halley dengan matahari ketika komet Halley berada pada perihelion adalah 8,75 x107 km. Dengan demikian, eksentrisitas komet Halley adalah :

Nilai eksentrisitas komet halley mendekati 1. Ini menunjukkan bahwa orbit halley sangat panjang….

Hukum II Kepler

Luas daerah yang disapu oleh garis antara matahari dengan planet adalah sama untuk setiap periode waktu yang sama.

Hal yang paling utama dalam Hukum II Kepler adalah kecepatan sektor mempunyai harga yang sama pada semua titik sepanjang orbit yang berbentuk elips.

Hukum III Kepler

Kuadrat waktu yang diperlukan oleh planet untuk menyelesaikan satu kali orbit sebanding dengan pangkat tiga jarak rata-rata planet-planet tersebut dari matahari.

Jika T1 dan T2 menyatakan periode dua planet, dan r1 dan r2 menyatakan jarak rata-rata mereka dari matahari, maka

<

Newton menunjukkan bahwa Hukum III Kepler juga bisa diturunkan secara matematis dari Hukum Gravitasi Universal dan Hukum Newton tentang gerak dan gerak melingkar. Sekarang mari kita tinjau Hukum III Kepler menggunakan pendekatan Newton.

Terlebih dahulu kita tinjau kasus khusus orbit lingkaran, yang merupakan kasus khusus dari orbit elips. Semoga dirimu belum melupakan Hukum Newton dan pelajaran Gerak Melingkar…

Sekarang kita masukan persamaan Hukum Gravitasi Newton dan percepatan sentripetal ke dalam persamaan Hukum II Newton :

m1 adalah massa planet, mM adalah massa matahari, r1 adalah jarak rata-rata planet dari matahari, v1 merupakan laju rata-rata planet pada orbitnya.

Waktu yang diperlukan sebuah planet untuk menyelesaikan satu orbit adalah T1, di mana jarak tempuhnya sama dengan keliling lingkaran, 2 phi r1. Dengan demikian, besar v1 adalah :

Misalnya persamaan 1 kita turunkan untuk planet venus (planet 1). Penurunan persamaan yang sama dapat digunakan untuk planet bumi (planet kedua).

T2 dan r2 adalah periode dan jari-jari orbit planet kedua. Sekarang coba anda perhatikan persamaan 1 dan persamaan 2. Perhatikan bahwa ruas kanan kedua persamaan memiliki nilai yang sama. Dengan demikian, jika kedua persamaan ini digabungkan, akan kita peroleh :

Persamaan ini adalah Hukum III Kepler… :)

Kita juga bisa menurunkan persamaaan untuk menghitung besarnya periode gerak planet (T) dengan cara lain. Pertama terlebih dahulu kita turunkan untuk kasus gerak melingkar.

Sebelumnya kita telah mensubtitusikan persamaan Hukum Gravitasi Newton dan percepatan sentripetal ke dalam persamaan Hukum II Newton :

Pada pembahasan mengenai gerak melingkar beraturan, kita mempelajari bahwa laju v adalah perbandingan jarak tempuh dalam satu kali putaran (2phir) dengan periode (waktu yang dibutuhkan untuk melakukan satu kali putaran), yang secara matematis dirumuskan sebagai berikut :

Pada persamaan ini tampak bahwa periode dalam orbit lingkaran sebanding dengan pangkat 3/2 dari jari-jari orbit. Newton menunjukkan bahwa hubungan ini juga berlaku untuk orbit elips, di mana jari-jari orbit lingkaran (r) diganti dengan setengah sumbu utama a

Dibaca secara perlahan-lahan sambil direnungkan ;)

DATA ASTRONOMI